年明け！　京都の大学生の挑戦状

ちょっと今さら感がありますが、明けましておめでとうございます。

この前FBの帰りに、Akiさんとドライブをしたのですが、そこで頭を使うクイズって面白いよねって話になりました。
その時にAkiさんに話した面白いクイズがあるのでよかったらチャレンジしてください。

【問題】
ある海賊が金貨100枚を手に入れました。
この100枚をそれぞれのメンバーに分け前として配ります。
海賊はABCDEの5人です。リーダーはAです。
分け前はリーダーが決め、その案で賛成か反対かを残りのメンバーで投票します。

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例えば、AがA：20、B：20、C：20、D：20、E：20と案を出し、
B：○、C：×、D：○、E：×と投票がされるといった感じです。（この投票結果は適当です。）
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この投票結果で、半数以上の賛成が得られた場合はこの案で分け前が決定します。
半数以上の賛成が得られなかった場合は、発案者であるリーダーが他のメンバーによって殺されてしまいます。
リーダーが殺された場合は、新たなリーダーが別の案を出します。
リーダーになる順番は、A⇒B⇒C⇒D⇒Eの順です。

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例えば、Aの案が不採用となり、殺されたとすると、次に案を出すのはBです。
Bの案に対して、CDEの3人が投票することになります。
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さて、今あなたはAです。最もたくさんの金貨を手に入れるためにはどのような案を出すべきでしょうか？

●B~Eの投票には条件があります●
・それぞれ論理的な考え方をする
・案で出た金貨の枚数よりも多くもらえる可能性が有る場合は必ず反対する（逆の場合は必ず賛成する）
・自分が死ぬことになる投票は避ける


ヒント無しで解けるわけが無いので、下にヒントを書きます（要反転）

ヒント1
B~Eの中に1人だけ、分け前が0枚でも賛成する人がいます。
その理由は、自分がリーダーになった場合にほぼ100％死んでしまうからです。
また、誰がリーダーでも絶対に自分がもらえることは無いからです。
ある特定の人物がリーダーになると100％死んでしまうのはなぜでしょうか。
また、その人物とは誰？


ヒント2
ヒント1の100％死ぬ人物とはDのことです。
なぜなら、Dがリーダーになった時、投票するのはEしかいないので、
どんな案を出してもEに反対されてしまうからです。


ヒント3
上の2つのヒントから、DEだけ残った場合はEの完封で勝ちですよね。
そうすると、CDEの場合の投票結果が見えてきます（Cの案の内容は考えなくても）
また、BCDEの場合の投票結果は？


ヒント4
ほとんど答えです。
①DEが残って、Dがリーダーの時
Eが反対して、E100枚。

②Cがリーダーの時
Dが死にたくないのでどんな案でも賛成する。EはDまで回れば100枚なので絶対に反対。
よって、D：○、E：×でCの案はどんな案でも採用されます。
つまり、C：100、D：0、E：0でOK。

③Bがリーダーの時
Cは自分がリーダーになれば100枚だから絶対に反対。
Dは死にたくないので絶対に賛成。
Eは分け前が0の時は反対しても賛成してもどちらでもいい（次にCに完封されるので）
分け前が1以上の時は、Cの時よりも多くもらえるので絶対に賛成。
よって、C：×、D：○、E：○もしくは×　となります。
Eを必ず○にするために、Bの案は、
B：99、C：0、D：0、E：1となります。

じゃあAがリーダーの時は？




この問題なげぇ。解いてくれる人がいたらうれしいです。
答えが分かったらコメントしてください。
分からなくても、適当に書いてくれれば、それに対するB～Eの投票結果を書きます。